تلاش نافرجام خواجه نصیر توسی و دیگران در اثبات اصل توازی
(مقاله‌ای از دکتر جعفر آقایانی- عضو هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف- بخش فلسفه علم)
مبانی هندسه
هندسه اقلیدسی و هندسه‌های نا اقلیدسی
بایگانی
- آذر ۱۳۹۷ (۲)
- مهر ۱۳۹۷ (۴)
- شهریور ۱۳۹۷ (۱۲)
- مهر ۱۳۹۶ (۱)
آخرین مطالب
-
۹۷/۰۹/۲۷خودآزمایی از فصل ۱ و ۲ و ۳
-
۹۷/۰۷/۰۷خیام و اصل پنجم اقلیدس
-
۹۷/۰۷/۰۷ترسیم‌های هندسی
-
۹۷/۰۶/۳۱ویژگیهای دستگاههای بُنداشتی
-
۹۷/۰۶/۳۱ضعف اصول اقلیدس در اثباتها
خیام، هندسه اقلیدسی و اصل پنجم اقلیدس
ترجمه و حواشی کتاب مصادرات خیام
بعد از حدود دو هزار سال از مطرح شدن امکان تثلیث زاویه، تربیع مربع و تضعیف مکعب فقط به کمک خط‌کش نامدرج و پرگار،بالاخره در قرن هجدهم میلادی ثابت شد که به کمک خط‌کش نامدرج و پرگار نمی‌توان این مسائل را حل نمود و حتی مسئله در حالات کلی‌تری حل شد.
مثلاً به عنوان یک نتیجه از آن اثبات، می‌دانیم که نمی‌توان یک هفت‌ضلعی منتظم را فقط با استفاده از قوانین کلاسیک یونانیان (یعنی فقط با خط‌کش نامدرج و پرگار) رسم کرد.
اما در طول تاریخ ترسیم مرزی (Neusis Construction) یا ترسیم تقریبی مرسوم شد که در آن، استفاده از یک خط‌کش با دو نشانه بر آن مجاز است و بدین طریق می‌توان طول را انتقال داد.
در شکل زیر نحوه‌ی ترسیم مرزی هفت‌ضلعی منتظم را مشاهده نمایید.
البته در حین انجام ترسیم مرزی زیر، تلاش کنید مرحله یا مراحلی که از قوانین کلاسیک یونان در ترسیم تخطی شده است را مشخص نمایید.
در مقاله پاورپوینتی pdf شده زیر می توان مسأله ترسیم‌های هندسی با استفاده از قوانین کلاسیک یونان باستان (فقط به کمک خط‌کش نامدرج و پرگار) را فراگرفت.
مسائل سه‌گانه ترسیم در یونان باستان
در فایل زیر که برگرفته از کتاب‌‌های نشر الگو است، می‌توان ترسیم‌های مقدماتی و جالبی را مشاهده نمود. همچنین در پایان آن تمرین و تست نیز از این موضوعات وجود دارد
(برگرفته از کتاب هندسه نشر الگو)
در مقاله زیر به طور کلی درباره ترسیم‌های هندسی در دوره‌های مختلف سخن گفته شده است.
(با سپاس از دکتر عرفان صلواتی)
درباره چندضلعی‌های ترسیم‌پذیر با قوانین کلاسیک یونان و تاریخچه به اینجا مراجعه نمایید. (به زبان انگلیسی)
همچنین ترسیم‌های آنلاین دیگری را در اینجا مشاهده نمایید.